February 25th, 2011

joint, connector, acidome

Расчет "фуллерена" из икосаэдра

Стабилизировал только что такой расчет в калькуляторе купольных конструкций http://acidome.ru/lab/calc/
Потому и пишу этот пост.

Алгоритм такой. У заданной фигуры (в калькуляторе это детализированный икосаэдр) каждая вершина "сшибается", то есть, если в вершине сходятся N ребер, то вместо этой вершины получается N-угольник. При этом треугольники становятся 6-угольниками. Все новые вершины "подтягиваются" на поверхность сферы (нормализация). Конец алгоритма.

Снова всплыла проблема выбора алгоритма деления ребра на несколько, в данном случае на 3 части. Дело в том, что можно (1)сначала поделить на равные части, а потом нормализовать новые точки, тогда отрезки не будут равны. А можно (2) делить так, чтобы углы от центра были одинаковые, тогда после нормализации новые отрезки будут равны.

Для детализации выбран метод 1, имхо так было меньше типоразмеров ребер (не помню точно).

А для "фуллеризации" ни тот ни этот методы не дают приемлемого результата, а приемлемым можно обозначить (увы, интуитивно) такой способ деления ребер, который приведет одинаковым длинам ребер в Фуллерене. А вот и он сам

http://acidome.ru/lab/calc/#1_Fuller_in_Piped_D102_1V_R3_beams100x40